Закончив выступления на борцовском ковре, Алексей Васильевич посвятил себя тренерской работе. Многие его ученики также достигли в спорте высоких вершин. Шумаков – почётный гражданин города Красноярска, имеет правительственные награды. В знак особых заслуг красноярцы ежегодно проводят Всероссийский турнир по греко-римской борьбе на призы олимпийского чемпиона Алексея Шумакова.
С инициативой присвоить строящемуся в Абане стадиону имя выдающегося атлета, выступили Союз журналистов Красноярского края, Федерация спортивной борьбы Красноярского края и акционерное общество «КрайДЭО» — предприятие, силами которого был построен новый стадион в Абане. Инициатива была поддержана спортивной общественностью Абанского района и получила одобрение в министерстве спорта Красноярского края.
Как сообщил министр спорта Красноярского края Павел Ростовцев, в настоящий момент в администрации Абанского района готовится распоряжение о присвоении новому стадиону имени олимпийского чемпиона Алексея Шумакова.