Сергей Молявко родился в 1973 году. После окончания Красноярского государственного технического университета по специальности инженер-механик начал службу в органах внутренних дел. Первую должность получил в Тюхтетском районе, работал участковым инспектором милиции, затем перешёл в отдельный батальон ДПС Красноярска.
Более двадцати лет его карьера была связана с полком ДПС – крупнейшим подразделением региона. В 2019 году он продолжил службу в краевом управлении Госавтоинспекции, а осенью 2022 года был назначен заместителем начальника.
Теперь он возглавил всё управление. В профессиональной деятельности, как отмечает пресс-служба ГАИ, Молявко делает акцент на обеспечении безопасности дорожного движения и сохранении здорового климата в коллективе.